akar akar persamaan kuadrat 2x pangkat 2 mx

Contents Cara Mudah Mencari Nilai Gradien. 1. Gradien yang melalui titik (0, 0) dan (x, y) 2. Gradient yang sejajar sumbu x adalah nol. 3. Gradient garis yang sejajar sumbu y adalah tidak terdefinisikan. 4. akarpersamaan sebagai. penyelesaian. Gambar 3.1. Penyelesaian persamaan non linier. Penyelesaian persamaan linier mx + c = 0 dimana m dan c adalah konstanta, dapat. dihitung dengan : mx + c = 0. x = - m. c. Penyelesaian persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 dapat dihitung dengan menggunakan. rumus ABC. 2. − b ± b − 4ac. x12 = 2a persamaankuadrat 2x pangkat 2 + x + a mempunyai akar akar a dan b . jika a , b dan 1/2 ab merupakan tiga suku pertama sebuh barisan geometri nilai suku ke -4 barisan tersebut adalah a.1/4 b.-1/4 c.1/8 d.-1/8 bantu aku yaa pliss pliss Oleh Admin Diposting pada Juni 24, 2022 UMUGM 2006 Jumlah kuadrat akar-akar persamaan ݔଶ− ͵݊ + ݔ = Ͳ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan kuadrat ݔଶ+ ݔ− ݊ = Ͳ maka nilai = ݊.. A. −ͳͲ D. 10 B. −͸ E. 12 C. ͅ. Download Bank Soal Matematika di : m4th-lab 7 71. SNMPTN 2008. Persamaan kuadrat ݔଶ− + ݔܽͳ = Ͳ mempunyai akar- akar ݔଵ dan Akarakar persamaan kuadrat 3x^2 + 5x + m = 0 adalah a dan b. Jika a^2 + b^2 = 5, maka nilai m sama dengan berapa? = akar pangkat tiga dari 64 = 4 cm Jadi Luas Selimut= 4 x P x L = 4 x 4x4 = 64 cm persegi. 23. Jika diberikan persamaan (x² - x - 1)^(x+2) = 1, banyaknya bilangan bulat x yang merupakan solusi dari persamaan tersebut adalah C JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT 1. D > 0 maka kedua akarnya real dan berbeda. 2. D = 0 maka kedua akarnya real dan sama (kembar) 3. D < 0 maka kedua akarnya tidak real D adalah diskriminan dari persamaan ax2 + bx + c = 0 yang dirumuskan: D = b2 – 4ac D. OPERASI PERHITUNGAN AKAR-AKAR • xx b 12 a += − • x 1.x 2 = 6 2 • xx D 12 a − Agarakar-akar XI dan x2 dari persamaan kuadrat 2x 2 + 8x + m = 0 memenuhi 7x1 — 20 haruslah m = A. 11 B. -12 C. 12 D. 18 E. 20 . Persamaan Kuadrat 112 . Pangkat dan Akar Pangkat Bilangan Bulat; Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan; Latihan Soal; Pangkat Pecahan; Deret Geometri Tak Hingga (Kamu di sini) LatihanSoal Pts Tentukan himpunan penyelesaian x 2 + 6x- 16 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna Tentukan himpunan penyelesaian 2x 2 + 9x- 5 = 0 dengan menggunakan metode rumus ABC Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya diketahui-5 dan 1 Susunlah persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -5 Tentukan nilai dikriminan dan jenis akar RumusPersamaan Linear Satu Variabel dan Contohnya. Kita ambil contoh persamaan: 5x – 9 = -3x + 55. Langkah 1: Lakukan transpos alias memindahkan variabel dari X²+6x + 5 = 0. Soal soal utbk persamaan kuadrat. Kalor jenis es adalah 0,5 kal/goc, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis. Apabila salah satau akar dari persamaan kuadrat x 2 4x c 0 yaitu 2 maka nilai c yang memenuhi persamaan itu yakni. Berdasarkan materi yang sebelumnya untuk menyelesaikan soal tersebut kita bisa. . Aljabar Contoh Selesaikan dengan Melengkapkan Kuadrat 2x^2-5x-12=0 Langkah 1Tambahkan ke kedua sisi 2Bagi setiap suku pada dengan dan untuk lebih banyak langkah...Langkah setiap suku di dengan .Langkah sisi untuk lebih banyak langkah...Langkah setiap untuk lebih banyak langkah...Langkah faktor persekutuan dari .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah faktor tanda negatif di depan sisi untuk lebih banyak langkah...Langkah 3Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah .Langkah 4Tambahkan sukunya ke setiap sisi 5Sederhanakan untuk lebih banyak langkah...Langkah sisi untuk lebih banyak langkah...Langkah setiap untuk lebih banyak langkah...Langkah kaidah pangkat untuk menyebarkan untuk lebih banyak langkah...Langkah kaidah hasil kali ke .Langkah kaidah hasil kali ke .Langkah menjadi pangkat .Langkah menjadi pangkat .Langkah menjadi pangkat .Langkah sisi untuk lebih banyak langkah...Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah setiap untuk lebih banyak langkah...Langkah kaidah pangkat untuk menyebarkan untuk lebih banyak langkah...Langkah kaidah hasil kali ke .Langkah kaidah hasil kali ke .Langkah menjadi pangkat .Langkah menjadi pangkat .Langkah menjadi pangkat .Langkah menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .Langkah pembilang dari penyebut untuk lebih banyak langkah...Langkah 6Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam .Langkah 7Selesaikan persamaan untuk .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left untuk lebih banyak langkah...Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil untuk lebih banyak langkah...Langkah suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian untuk lebih banyak langkah...Langkah gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari untuk lebih banyak langkah...Langkah ke kedua sisi pembilang dari penyebut gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari untuk lebih banyak langkah...Langkah ke kedua sisi pembilang dari penyebut faktor persekutuan dari dan .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah faktor untuk lebih banyak langkah...Langkah faktor kembali tanda negatif di depan lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut. Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Jawaban – Dalam aljabar, persamaan kuadrat adalah setiap persamaan yang dapat disusun ulang dalam bentuk standar karena x mewakili suatu yang tidak diketahui, dan a, b, dan c mewakili angka yang diketahui, di mana a 0. Jika a = 0, maka persamaannya adalah linear, tidak kuadratik, karena tidak ada istilah. Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi yaitu ii. pada umumnya Metode rumus abc biasa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan. Rumus abc Metode yang paling umum untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan menggunakan rumus kuadrat atau sering disebut rumus abc. Rumus kuadrat diperoleh dengan proses melengkapkan kuadrat sempurna untuk persamaan kuadrat . Prosesnya sebagai berikut 1 – 10 Soal Persamaan Kuadrat dan Jawaban 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan ! a 10two − x – twenty = 0 b 2xtwo + 5x − three = 0 c Tenii – 25 = 0 d x – iiii = x – 2 Jawaban Pembahasan 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! a 102 – 6 x + 5 = 0. b x2 – 6 x + 8 = 0. c x2 -2 x -24 = 0 Jawaban Pembahasan 3. Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut dengan memakai rumus! a 102 + x – xxx = 0 b x2 – 2 10 – 24 = 0 c 102 + 4x – 12 = 0 Jawaban Pembahasan four. Tentukan jenis akar persamaan kuadrat xii + 5x + 2 = 0 tanpa menyelesaikan persamaannya! Jawaban Pembahasan Ternyata D > 0. Jadi, persamaan x2 + 5x + two = 0 mempunyai dua akar existent berlainan 5. Tentukan jenis akar persamaan kuadrat xii – 6 x + 9 = 0 tanpa menyelesaikan persamaannya! Jawaban Pembahasan Ternyata D = 0. Jadi, persamaan ten2 − 6x + 9 = 0 mempunyai dua akar real dan kembar sama 6. Tentukan nilai p agar persamaan kuadrat 4x2 + 8px + ane = 0 mempunyai akar yang sama kembar! Jawaban Pembahasan vii. Tanpa menyelesaikan persamaan terlebih dahulu, tentukan jenis akar persamaan kuadrat dari x2 – 10 10 + 25 = 0 Jawaban Pembahasan Karena D = 0, maka persamaan ten2 – 10x + 25 = 0 mempunyai dua akar real sama. viii. Tanpa menyelesaikan persamaan terlebih dahulu, tentukan jenis akar persamaan kuadrat dari 3xii – 4 ten + 2 = 0 ! Jawaban Pembahasan Ternyata bahwa D – ii/5 B. p 2 C. p 10 D. 2/5 0 19. Persamaan kuadrat x2 + m – twox + 2m – 4 = 0 tidak mempunyai akar – akar real. Batas – batas nilai m yang memenuhi adalah… A. chiliad ≤ 2 atau m ≥ 10 B. g ≤ -10 atau k ≥ -ii C. m 10 D. m 8 C. p ii D. 2 ≤ p ≤ 8 E. -8 ≤ p ≤ -two Jawaban B Pembahasan Metode supertrik Akar – akar real berbeda D > 0 artinya pilih KECIL atau BESAR pilihan D dan East jelas salah 21 – 30 Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasan 21. Grafik fungsi kuadrat fx = xtwo + t + iii10 + t – 1 memotong garis y = – 4 di dua titik yang berlainan. Batas – batas nilai t adalah… A. -1 3 Eastward. t ≤ -1 atau t ≥ three Jawaban D Pembahasan soal persamaan kuadrat Memotong D > 0 y = y sehingga diperoleh 22. Akar-akar persamaan kuadrat 5xtwo – 3x + 1 = 0 adalah … A. imajiner B. kompleks C. nyata, rasional dan sama D. nyata dan rasional Due east. nyata, rasional dan berlainan. Pembahasan Annotation D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda D < 0, memiliki akar-akar imajiner D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar D = b2 – 4ac = -iiitwo – = 9 – 20 = -11 Jawaban A 23. Diberikan persamaan kuadrat sebagai berikut 2x2 + ten − 6 = 0 Faktorkan persamaan-persamaan di atas dengan menggunakan Rumus ABC! A. -2 B. -1 C. 0 D. i Eastward. 2 Jawaban A Pembahasan Menggunakan Rumus ABC 24. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 6x2 – 2x + 3 = 0 adalah … A. three B. 2 C. i/2 D. –1/2 E. -2 Jawaban C Pembahasan 6xtwo – 2x + 3 = 0 = c/a = 3/6 = 1/2 25. Akar-akar persamaan kuadrat ten2 + 3x – 2 = 0 adalah 101 dan ten2. Nilai + = … A. –2/3 B. –iii/two C. 2/three D. 3/2 Due east. 5/2 Jawaban D Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat 26. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – x + 3 = 0 adalah ten1 dan x2. Persamaan kuadrat dengan akar-akar ten1 + 2 dan xii + 2adalah … A. x2 – x + 9 = 0 B. xii + 5x + 9 = 0 C. xii – 5x – nine = 0 D. 10ii – 5x + five = 0 Eastward. xii – 5x + 9 = 0 Jawaban E Pembahasan PK Baru xtwo – y1 + y210 + = 0 y1 + y2 = ten1 + ii + x2 + ii = xone + 102 + 4 = – b/a + four = –i/1 + 4 = five y1 . y2 = x1 + two102 + 2 = + 2x1 + 2xii + four = + 2ten1 + x2 + iv = c/a– 2 b/a + four = 3/1– 2 -1/one + 4 = 3 + 2 + 4 = 9 PK Baru xtwo – 3x + 8 = 0 Baca Juga Soal Fungsi Komposisi dan Invers 27. Sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 diperoleh pada garis … A. x = 3/2 B. x = 3/2 C. x = five/2 D. x = 5/2 East. 10 = 3 Jawaban D Pembahasan Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0 Y’ = 2x – five 0 = 2x – 5 x = 5/2 jadi sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 adalah x = 5/ii 28. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = -xtwo – p – iiten + p – 4 adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah … A. –four B. –2 C. – 1/six D. 1 Due east. v Jawaban B Pembahasan Notation ordinat = sumbu-y, absis = sumbu-x Karena berbicara titik balik maksimum, maka kita manfaatkan turunan pertama yaitu y’ = 0 -2x – p – 2 = 0 -2x = p – 2 29. Nilai minimum fungsi fx = 102 – 5x + four adalah …. A. –9/4 B. 9/4 C. v/2 D. -5/2 E. iv Jawaban A Pembahasan Perlu dicatat bahwa nilai maksimum atau minimum suatu fungsi pasti berhubungan dengan turunan pertama yaitu f'x = 0 2x – 5 = 0 30. Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak dititik 2, 3 dan melalui titik -2, i adalah … A. y = -1/8x – 2ii + 3 B. y = -1/8ten – ii2 – iii C. y = i/8x + 2two – iii D. y = 1/8ten + 22 + three E. y = one/8x – 22 + 3 Jawaban A Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat fx = axii + bx + c f'x = 2ax + b 0 = + b 0 = 4a + b -b = 4a … i nilai fungsi pada titik puncak ftwo = a22 + + c iii = 4a + 2b + c 3 = -b + 2b + c 3 = b + c … 2 f-2 = a-ii2 + b-two + c 1 = 4a – 2b + c 1 = -b – 2b + c 1 = -3b + c … iii eliminasi persamaan 2 dan iii b + c = 3 -3b + c = 1 – 4b = 2 b = 1/2 substitusi b = 1/2 ke persamaan ii 1/2 + c = 3 c = v/ii substitusi b = ane/2 ke persamaan i -1/2 = 4a a = -1/8 fx = -ane/8ten2 + 1/2 10 + v/2 = -1/eightx2 + 4/8 10 + 5/two = -one/eightxtwo – 4x + 5/ii = -1/eightx – twotwo + 4/viii + 5/2 = -1/viii10 – 22 + iv/eight + 20/eight = -1/eightx – 22 + 3 31. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 13x + fifteen = 0 adalah … A. 3/2 dan 6 B. iii/ii dan 5 C. 1 dan six D. 2 dan 3 E. 2 dan three/two Jawaban B Pembahasan 32. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat 102 + 5x + 6 = 0. Tentukan nilai Jawaban Pembahasan 33. Akar-akar persamaan kuadrat 2x + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α =2β dan α, β positif, maka nilai m adalah. . . Jawaban Pembahasan 2x + mx + 16 = 0 berarti a = two, b = one thousand, c = 16 Karena α = 2 β maka α nya diganti dengan 2 β sehingga Dari penjumlahan akar-akar masukkan nilai α dan β yang sudah didapatkan tadi 34. Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 – 2x + one thousand – 3 = 0 adalah 20 maka tentukan nilai k adalah . . . Jawaban Pembahasan x2 – 2x + chiliad – iii = 0 Dengan nilai a = one, b = –ii, c = chiliad – 3 maka x1 + tenii = 2 xi . x2 = one thousand-3 Jumlah kuadrat akar-akarnya Sudah selesai membaca dan berlatih soal persamaan kuadrat ini ? Ayo lihat dulu Soal Matematikalainnya Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah A dan B. Jika A = 2B dan AB bernilai positif, maka nilai m = . . .A. - 12B. - 6C. 6D. 8E. 12Pembahasan Diketahui 2x² + mx + 16 = 0a = 2b = mc = 16Akar-akarnya adalah a dan b. A = 2BNilai AB bernilai positifDitanyakan Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut ?Jawab Kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnyaA + B = - b/a = - m/2A x B = c/a = 16/2 = 8A = 8/BKarena A = 2B, maka A = 2B8/B = 2B8 = 2B²8/2 = B²4 = B²√4 = B±2 = BKarena nilai ab positif, maka kita ambil nilai B = substitusikan nilai B = 2A = 8/BA = 8/2A = 4Kita subsitusikan nilai A = 4 dan B = 2A + B = - m/24 + 2 = - m/26 = - m/22 x 6 = - m12 = - m- 12 = mJadi, Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah - A .Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat, semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan tetap bergerak untuk memberikan manfaat. Terima kasih semua. Advertisement Materi Persamaan Kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 Persamaan Ingat ! ax² + bx + c = 0 x₁ + x₂ = -b/ax₁ . x₂ = c/a 2x² + mx + 16 = 0α + β = -m/22β + β = -m/23β = -m/2 β = -m/6 m = -6β α = 2βα . β = 82β . β = 82β² = 8β² = 4β = 2 Jadi , Nilai m yang memenuhi m = -6β m = -6 . 2m = -12 You are here Home / rumus matematika / Latihan Soal Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Pembahasan Guys, kali ini RumusHitung ingin membagikan beberapa latihan soal akar-akar persamaan kuadrat beserta pembahasannya. Rumushitung akan mengetes kalian apakah kalian sudah memahami akar-akar persamaan kuadrat. Oke, langsung saja ke soalnya. Soal 1 Jika terdapat akar-akar persamaan kuadrat 3m dan 3n dengan persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0, maka persamaan kuadrat dari akar-akar m dan n adalah . . . . . A. x² – 5x + 6 = 0B. x² + 5x + 6 = 0C. 3x² – 5x + 6 = 0D. 3x² + 5x + 6 = 0E. 3x² – 5x – 6 = 0 Jawab Persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0, dengan akar-akarnya 3m dan 3n a = 1b = -5c = 6 3m + 3n = -b/a3m + 3n = -5/13m + 3n = 53m + n = 5m + n = 5/3 3m . 3n = c/a3m . 3n = 6/13m . 3n = 63m . n = 6m . n = 2 x² – m + nx + m . n = 0x² – 5/3x + 2 = 03x² – 5x + 6 = 0 Jadi, hasil persamaan kuadrat baru adalah3x² – 5x + 6 = 0 C Soal 2 Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari x² – a + 4x + 16 = 0. Jika 2α dan 2β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari x² – 16 + 64 = 0, maka nilai a adalah . . . . . A. 4B. 2C. 0D. -2E. -4 Jawab Persamaan x² – a + 4 + 16 = 0, dengan akar-akarnya α dan β α + β = -a + 4/1α + β = a + 4 Persamaan kuadrat x² – 16 + 64 = 0, dengan akar-akarnya 2α dan 2β 2α + 2β = -16/12α + 2β = 16 Maka,2α + β = 16α + β = 8a + 4 = 8a = 8 – 4a = 4 Jadi, nilai a adalah 4 A Soal 3 Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 4 kali akar persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 adalah . . . . . A. x² + 4x – 96 = 0B. x² + 20x – 48 = 0C. x² – 8x + 96 = 0D. x² + 4x + 96 = 0E. x² – 4x – 96 = 0 Jawab Akar-akar persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 adalah m anggap saja mDiketahui akar-akar persamaan kuadrat 4 kali akar persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 Anggap saja akarnya 4mMisalkan 4m = x4m = xm = x/4 Langsung disubstitusikan ke persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0x/4² + 1/4x – 6 = 0x²/16 + 1/4x – 6 = 0x² + 4x – 96 = 0 Jadi, hasil persamaan kuadratnya adalahx² + 4x – 96 = 0 A Soal 4 Persamaan kuadrat dengan akar-akar m dan n adalah 4x² – 4x – 3 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 2m – 2 dan 2n – 2 . . . . A. x² + 2x – 3 = 0B. x² – 2x – 3 = 0C. x² + 2x + 3 = 0D. 2x² – 2x + 3 = 0E. 2x² + 2x – 3 = 0 Jawab Pilih salah satu akar dari 2m – 2 dan 2n – 2, kemudian misalkan x2n – 2 = x2n = x + 2n = x + 2/2 Substitusikan ke persamaan 4x² – 4x – 3 = 04[x + 2/2]² – 4[x + 2/2 – 3 = 0x + 2² – 2x + 2 – 3 = 0x² + 4x + 4 – 2x – 4 – 3 = 0x² + 2x – 3 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalahx² + 2x – 3 = 0 A Soal 5 Akar-akar persamaan kuadrat 7x² + 10x + 3 = 0 adalah 2m dan 2n. Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah 7m dan 7n, persamaan kuadratnya adalah . . . . . A. 4x² + 20x – 21 = 0B. 4x² – 20x + 21 = 0C. 4x² + 20x + 21 = 0D. 2x² – 20x – 21 = 0E. 2x² + 20x + 21 = 0 Jawab Persamaan kuadrat 7x² + 10x + 3 = 0 dengan akar-akarnya 2m dan 2n 2m + 2n = -10/72m + n = -10/7m + n = -10/14m + n = -5/7 2m . 2n = 3/74mn = 3/7mn = 3/28 Menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diketahui adalah 7m dan 7n 7m + 7n = 7m + n7m + n = 7-5/77m + n = -5 7m . 7n = 49mn49mn = 493/2849mn = 21/4 x² – 7m + nx + 49mn = 0x² – -5x + 21/4 = 0x² + 5x + 21/4 = 04x² + 20x + 21 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah4x² + 20x + 21 = 0 C Soal 6 Dari persamaan kuadrat x² – 64 = 0, memiliki akar-akar persamaan p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya p – 16 dan q – 16 . . . . . A. 2x² + 32x + 192 = 0B. x² – 32x – 192 = 0C. 2x² + 32x – 192 = 0D. x² – 32x + 192 = 0E. x² + 32x + 192 = 0 Jawab Persamaan kuadrat x² – 64 = 0 dengan p dan q adalah akar-akarnya p + q = 0p . q = -64 Menentukan persamaan kuadrat baru akar-akar p – 16 dan q – 16 p – 16 + q – 16 = p + q – 32p + q – 32 = -32 p – 16q – 16 = pq – 16p + q + 256pq – 16p + q + 256 = -64 – 160 + 256pq – 16p + q + 256 = 192 x² – -32x + 192 = 0x² + 32x + 192 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalahx² + 32x + 192 = 0 E Soal 7 Diketahui akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah m dan n. Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah m/2 dan n/2, maka persamaan kuadrat baru adalah . . . . . A. 4a²x² + 2bx + c = 0B. 4ax² + 2bx + c = 0C. 4ax² – 2bx + c = 0D. 4a²x² – 2bx + c = 0E. 4ax² – 2bx – c = 0 Jawab Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar-akarnya adalah m dan n m + n = -b/am . n = c/a Menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar persamaan kuadrat m/2 dan n/2 m/2 + n/2 = 1/2m + n1/2m + n = 1/2-b/a1/2m + n = -b/2a m/2 . n/2 = mn/4mn/4 = c/a/4mn/4 = c/4a x² – -b/2ax + c/4a = 0x² + b/2ax + c/4a = 04ax² + 2bx + c = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah4ax² + 2bx + c = 0 B Soal 8 Terdapat akar-akar persamaan kuadrat x² + 12x + 45 = 0 dengan akar-akarnya adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar 1/3x₁ dan 1/3x₂ adalah . . . . . A. 405x² + 54x – 1 = 0B. 45x² – 54x + 1 = 0C. 405x² – 54x – 1 = 0D. 405x² + 54x + 1 = 0E. 45x² + 54x + 1 = 0 Jawab Persamaan kuadrat x² + 18x + 45 = 0 dengan akar-akar x₁ dan x₂ x₁ + x₂ = -12x₁ . x₂ = 45 Menentukan persamaan kuadrat baru dari akar-akar 1/3x₁ dan 1/3x₂ 1/3x₁ + 1/3x₂ = x₁ + x₂/3x₁x₂x₁ + x₂/3x₁x₂ = -18/345x₁ + x₂/3x₁x₂ = -6/45x₁ + x₂/3x₁x₂ = -2/15 1/3x₁ . 1/3x₂ = 1/9x₁x₂1/9x₁x₂ = 1/9451/9x₁x₂ = 1/405 x² – -2/15x + 1/405 = 0x² + 2/15x + 1/405 = 0405x² + 54x + 1 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah405x² + 54x + 1 = 0 D Soal 9 Pada persamaan kuadrat baru 3x² + 8x + 5 = 0 memiliki akar-akar 3r dan 3s. Persamaan kuadrat awal dengan akar-akar r dan s adalah . . . . . A. 27x² – 24x + 5 = 0B. 27x² + 24x – 5 = 0C. 27x² + 24x + 5 = 0D. 9x² – 24x – 5 = 0E. 9x² + 24x + 5 = 0 Jawab Persamaan kuadrat baru 3x² + 8x + 5 = 0 dengan akar-akar persamaan 3r dan 3s 3r + 3s = -8/33r + s = -8/3r + s = -8/9 3r . 3s = 5/39rs = 5/3rs = 5/27 Menentukan persamaan kuadrat awal akar-akar r dan s r + s = -8/9r . s = 5/27 x² – -8/9x + 5/27 = 0x² + 8/9x + 5/27 = 027x² + 24x + 5 = 0 Jadi, persamaan kuadrat awal adalah27x² + 24x + 5 = 0 C Soal 10 Dari persamaan kuadrat 3x² + 12x + 9 = 0 yang akar-akarnya adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar α/2 dan β/2 adalah . . . . A. x² + 8x – 3 = 0B. 4x² – 8x – 3 = 0C. x² – 8x + 3 = 0D. 4x² + 8x + 3 = 0E. 2x² + 8x + 3 = 0 Jawab Persamaan kuadrat 3x² + 12x + 9 = 0 yang akar-akarnya α dan β α + β = -12/3α + β = -4 α . β = 9/3α . β = 3 Menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar α/2 dan β/2 α/2 + β/2 = α + β/2α + β/2 = -4/2α + β/2 = -2 α/2 . β/2 = αβ/4αβ/4 = 3/4 x² – -2x + 3/4 = 0x² + 2x + 3/4 = 04x² + 8x + 3 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah4x² + 8x + 3 = 0 D Itulah beberapa soal latihan dan pembahasan tentang akar-akar persamaan kuadrat. Semoga dengan soal latihan ini bisa memudahkan kalian dalam memahami materi yang dibahas ya. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih.